0 / 6 1. Vektorit
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 1.1 Mitä vektorit ovat? | |||
| 1.2 Vektoriavaruus | |||
| 1.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 1.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 1.2.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 1.2.4 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 1.3 Pistetulo ja normi | |||
| 1.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 1.4 Projektio suoralle | |||
| 1.5 Ristitulo | |||
| 1.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
0 / 2 2. Sovellus: Suorat ja tasot
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 2.1 Suorat | |||
| 2.2 Tasot | |||
| 2.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 2.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
0 / 4 3. Lineaariset yhtälöryhmät
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 3.1 Ongelmia ja ratkaisuja | |||
| 3.2 Lineaarisen yhtälöryhmän määritelmä | |||
| 3.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 3.3 Yhtälönratkaisun idea | |||
| 3.4 Gauss–Jordanin eliminointimenetelmä | |||
| 3.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 3.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 3.4.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
0 / 6 4. Matriisit
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 4.1 Mitä matriisit ovat? | |||
| 4.2 Matriisien laskutoimituksia | |||
| 4.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.3 Matriisit kuvauksina | |||
| 4.4 Erityisiä matriiseja ja matriisien laskusääntöjä | |||
| 4.5 Matriisin transpoosi | |||
| 4.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.6 Käänteismatriisi | |||
| 4.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.7 Yhtälöryhmästä matriisiyhtälöksi | |||
| 4.8 Käänteismatriisit ja yhtälönratkaisu | |||
| 4.8.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.8.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.9 Sarake- ja nolla-avaruus | |||
| 4.9.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 4.10 Sarake- ja nolla-avaruus yhtälönratkaisussa | |||
0 / 7 5. Lineaarialgebraa
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 5.1 Yhtälöitä vektoriavaruuksissa | |||
| 5.2 Virittäminen | |||
| 5.3 Aliavaruudet | |||
| 5.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.4 Lineaarinen riippumattomuus | |||
| 5.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.5 Kanta ja dimensio | |||
| 5.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.6 Sarake- ja nolla-avaruuden kanta ja dimensio | |||
| 5.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.6.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 5.6.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
0 / 6 6. Determinantti ja ominaisarvot
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 6.1 Pienten matriisien determinantit | |||
| 6.2 Determinantin yleinen määritelmä ja kehityskaavat | |||
| 6.3 Determinantin ominaisuuksia | |||
| 6.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
| 6.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 6.4 Ominaisarvon määritelmä | |||
| 6.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 6.5 Ominaisarvojen löytäminen | |||
| 6.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 6.6 Diagonalisointi | |||
| 6.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
0 / 4 7. Sovellus: Pienimmän neliösumman menetelmä
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
| Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
|---|---|---|---|
| 7.1 Pienimmän neliösumman menetelmä | |||
| 7.1.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 7.1.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 1 |
| 7.1.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
| 7.2 Polynomin sovittaminen pisteistöön | |||
0 / 0 8. Liite: Kompleksiluvut
perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00
Käsitteenmuodostustehtävät
0 / 35