• 1. Kompleksiluvut

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 1.1 Kompleksiluvut
  • 1.2 Kompleksitason joukot ja käyrät
  • 1.3 Kompleksitason topologiaa
  • 1.4 Napakoordinaattiesitys ja juuret

• 2. Kompleksimuuttujan funktioista

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 2.1 Funktioteoriaa
  • 2.2 Polynomi- ja rationaalifunktiot
  • 2.3 Eksponenttifunktio ja sen johdannaiset
  • 2.4 Logaritmifunktio ja sen johdannaiset
  • 2.5 Kompleksimuuttujan funktion havainnollistaminen

• 3. Derivaatta ja Cauchy-Riemannin yhtälöt

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 3.1 Raja-arvo
  • 3.2 Derivaatta ja analyyttisyys
  • 3.3 Analyyttiset funktiot ja Cauchy-Riemannin yhtälöt

• 4. Kompleksinen integraali

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 4.1 Määrätty integraali
  • 4.2 Cauchy-Goursatin lause ja deformaatio
  • 4.3 Antiderivaatta ja analyysin peruslause
  • 4.4 Cauchyn integraalikaava
  • 4.5 Cauchyn integraalikaavan seurauksia

• 5. Sarjaoppia

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 5.1 Kompleksitermiset sarjat
  • 5.2 Potenssisarjat
  • 5.3 Taylorin ja Laurentin sarjat

• 6. Nollat ja erikoispisteet

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 6.1 Rationaalifunktion nollat ja navat
  • 6.2 Yleisen funktion nollat ja erikoispisteet
  • 6.3 Erikoispisteiden tunnuspiirteitä

• 7. Residylaskenta

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 7.1 Residy
  • 7.2 Reaalisen määrätyn integraalin laskeminen

• 8. Liitteet

  keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

  • 8.1 Reaalifunktioiden kertaus
  • 8.2 Reaalitermisten sarjojen kertaus