Kysymys 1 6 pistettä Keskeinen raja-arvolause kertoo, että yhteenlaskettavien lukumäärän kasvaessa riippumattomien satunnaismuuttujien summan jakauma lähestyy

Kysymys 2 6 pistettä Olkoon \(X_1,X_2,\dots,X_n\) otos satunnaismuuttujasta \(X\), jonka odotusarvo on \(\mu\) ja varianssi \(\sigma^2\). Tällöin otoskeskiarvo

Kysymys 3 6 pistettä Olkoon \(X_1,X_2,\dots,X_n\) otos satunnaismuuttujasta \(X\), jonka odotusarvo on \(\mu\) ja varianssi \(\sigma^2\). Tällöin otoksen summa