Tehtävien palauttaminen vaatii kirjautumisen järjestelmään, mutta voit selailla kurssimateriaalia tunnistautumatta.

0 / 66 1. Todennäköisyys

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
1.1 Peruskäsitteitä
1.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
1.2 Tilastollinen ja klassinen todennäköisyys
1.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
1.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
1.3 Todennäköisyyslaskennan aksioomat
1.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
1.4 Ehdollinen todennäköisyys
1.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
1.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
1.5 Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava
1.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
1.6 Tapahtumien riippumattomuus
1.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6

0 / 42 2. Satunnaismuuttuja

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
2.1 Diskreetin satunnaismuuttujan jakauma
2.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.2 Jatkuvan satunnaismuuttujan jakauma
2.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.2.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.3 Satunnaismuuttujan funktiot
2.4 Satunnaisvektorin jakauma
2.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.5 Marginaalijakaumat
2.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.6 Satunnaismuuttujien riippumattomuus
2.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6

0 / 78 3. Odotusarvo

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
3.1 Odotusarvo, varianssi ja keskihajonta ja fraktiilit
3.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
3.1.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
3.1.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 18
3.2 Satunnaismuuttujan funktion odotusarvo
3.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
3.3 Kovarianssi ja korrelaatio
3.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
3.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12

0 / 102 4. Todennäköisyysjakaumia

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
4.1 Empiirisen otoksen kuvailua
4.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.1.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.2 Binomijakauma
4.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.3 Poissonin jakauma
4.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.4 Normaalijakauma
4.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
4.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 18

0 / 132 5. Otosjakaumat ja estimointi

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
5.1 Otos ja otoskeskiarvo
5.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
5.1.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
5.2 Keskeinen raja-arvolause
5.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 18
5.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 18
5.3 Otosvarianssi
5.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 24
5.4 Luottamusvälit
5.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
5.5 Odotusarvon luottamusväli
5.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
5.6 Normaalijakauman varianssin luottamusväli
5.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
5.7 Suhteellisen osuuden luottamusväli
5.7.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12

0 / 114 6. Tilastollinen testaaminen

perjantai 1.8.2025 12:00 – perjantai 31.7.2026 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
6.1 Hypoteesit ja testaaminen
6.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 18
6.1.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
6.1.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
6.2 Odotusarvojen testaus
6.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
6.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
6.3 Suhteellisen osuuden testaus
6.4 Varianssien testaus
6.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12
6.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 24
6.4.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 12

tiistai 16.2.2021 08:00 – lauantai 31.7.2021 23:59

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
7.1 Todennäköisyysjakaumia
7.2 Jakaumataulukoita

Käsitteenmuodostustehtävät

0 / 534